天天向上教育网

如果存在,求出x的值;如果不存在

简介: 如果存在,求出x的值;如果不存在,请说明理由; (3)如果点P以每秒钟6个单位长度的速度从点O向右运动时,点M和点N分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟3个单位长度的速度也向右运动,且三点同时出发,那么经过几秒钟,点P到

而绝对值的出现,又多了一个分类讨论思想。

当数形结合思想与分类讨论思想结合,有理数的压轴题呼之欲出。

然而,在初一数学的学习中,数形结合究竟怎么用呢?

了解基本的数形结合思想之后,再看一看其综合运用。

综合运用已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为﹣2,0,4,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x. (1)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是; (2)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是7?

如果存在,求出x的值;如果不存在,请说明理由; (3)如果点P以每秒钟6个单位长度的速度从点O向右运动时,点M和点N分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟3个单位长度的速度也向右运动,且三点同时出发,那么经过几秒钟,点P到点M、点N的距离相等.【考点】一元一次方程的应用;数轴;两点间的距离. 【专题】几何动点问题.【分析】(1)根据三点M,O,N对应的数,得出NM的中点为:x=(﹣3+1)÷2进而求出即可; (2)根据P点在N点右侧或在M点左侧分别求出即可; (3)设经过t秒点P到点M、点N的距离相等,则P点表示的数是6t,M点表示的数是﹣2+t,N点表示的数是4+3t,根据PM=PN建立方程,求解即可. 【解答】解:(1)∵数轴上三点M,O,N对应的数分别为﹣2,0,4,点P到点M、点N的距离相等, ∴点P是线段MN的中点, ∴x=(﹣2+4)÷2=1. 故为:1; (2)存在;设P表示的数为x, ①当P在M点左侧时,PM+PN=7, ﹣2﹣x+4﹣x=7, 解得x=﹣2.5, ②当P点在N点右侧时, x+2+x﹣4=7, 解得:x=4.5; 答:存在符合题意的点P,此时x=﹣2.5或4.5. (3)设经过t秒点P到点M、点N的距离相等,则P点表示的数是6t,M点表示的数是﹣2+t,N点表示的数是4+3t, 由题意,得 PM=PN, 则6t-(﹣2+t)=|4+3t﹣6t|, 解得t=0.25. 答:经过0.25秒钟,点P到点M、点N的距离相等. 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,以及数轴,关键是理解题意,表示出两点之间的距离,利用数形结合法列出方程.


以上是文章"

如果存在,求出x的值;如果不存在

"的内容,欢迎阅读天天向上教育网的其它文章