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人教版小学数学四年级下学期第五单元,三角形的分类通过分类、操作活动

简介: 人教版小学数学四年级下学期第五单元,三角形的分类通过分类、操作活动,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。

人教版小学数学四年级下学期第五单元,三角形的分类通过分类、操作活动,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。

一、三角形的分类三角形可以按照角来分锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

钝角三角形是三角形的三个内角中有一个角大于90度,有两个锐角。

直角三角形是三角形的三个内角中一个角等于90度。

三角形可以按照边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)引导学生先按角分类,学生可能会有不同的分类结果,只要学生的分类标准统一,就是正确的。

在画各类三角形,描述它们的特征的过程中,认识各种三角形。

用集合圈表示三种三角形的关系,学生可能会感到比较困难。

在让学生按角把三角形进行分类后,教材给出了直角三角形直角边、斜边的概念,并且有意识地让学生通过测量来探讨直角边和斜边的关系,引导学生用不完全归纳法得到结论“斜边大于任意一条直角边”,丰富学生对三角形的认识。

:钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,等边,等腰。

解析:三角形按角分类有直角三角形、钝角三角形和锐角三角形;按边分类有等腰三角形和等边三角形两种特殊的三角形。

2.等腰三角形的一个内角是60°,其他两个内角各是多少度?

考查目的:综合三角形内角和、等腰三角形的特点及等边三角形的特点解决问题。

解析:题目没有明确说明已知的60°角是这个等腰三角形的顶角还是底角,所以,要分两种情况进行研究。

第一种情况:已知角是顶角,则根据等腰三角形角的特点,可以求出它的底角是(180°-60°)÷2=60°,所以,这个等腰三角形的两个底角是60°,它的三个角都是60°,它是等边三角形;第二种情况:已知角是底角,根据等腰三角形角的特点,可求出它的顶角是180°-60°×2=60°,这个等腰三角形的顶角是60°,它的三个角都是60°,它是等边三角形。

综合以上两种情况,可以得出结论:其他两个内角都是60°,这是等边三角形。


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