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    对增量△t:有△x=h(t+△t)-h(t),一方面dh=h'(t)dt,另一方面dIx=△x=h(t+△t)-h(t)=h'(t)dt+o(t)而h(t)不是线性函数时o(t)不为零, 所以dh和dIx在一般情况下不可能严格相等。既然微分符号带来了混乱,那...
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    微分的通俗理解    
    可能我们在之前学习一元函数部分时,经常分不清导数与微分。认为导数与微分没有什么区别。其实这二者还是有区别的。 导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量和横坐标增量的比值。而微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标...
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    按照微分定义,y=f(x),dy=f′(x)dx= f′(x)∆x,作为自变量的x的增量,而作为中间变量的u的增量不等于其微分,即Δu≠du,如果u是看作是自变量,dy=f′(u)du和dy=f′(u)Δu可以同时成立,如果看作是x的因变量,则...
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    增量与微分的大小关系    
    函数f(x),当自变量在x=a处有增量△x,若函数的增量△y与△x存在如下关系: 则函数f(x)在x=a处可微,并记微分dy=A△x=Adx: 其中,A(a)与△x无关只跟a有关,而o(△x)是△x的高阶无穷小。 3.导数和微分的区别 导数其实...